YOU SAID:

the cat in the hat was truly never within the hat nor was he within any headgear

INTO JAPANESE

帽子の中の猫は本当に帽子の中にはいなかったし、彼はどんなヘッドギアの中にもいなかった。

BACK INTO ENGLISH

The cat in the hat was not really in the hat, he was not in any headgear.

INTO JAPANESE

帽子の中の猫は本当に帽子の中にいませんでした、彼はどんなヘッドギアの中にもいませんでした。

BACK INTO ENGLISH

The cat in the hat was not really in the hat, he was not in any headgear.