YOU SAID:

so this set is never ending but countable just like guests and rooms in hilberts hotel

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だから、このセットは決して終わらないが、ヒルベルトホテルのゲストや部屋と同じように数えられる

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So this set never ends, but counts just like the guests and rooms at the Hilbert Hotel

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だから、このセットは決して終わりませんが、ヒルバートホテルのゲストや部屋と同じように数えます

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So this set never ends, but counts just like the guests and rooms at the Hilbert Hotel