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In mathematics a fractal is an abstract object used to describe and simulate naturally occurring objects. Artificially created fractals commonly exhibit similar patterns at increasingly small scales.[1] It is also known as expanding symmetry or evolving symmetry. If the replication is exactly the same at every scale, it is called a self-similar pattern. An example of this is the Menger sponge.[2] Fractals can also be nearly the same at different levels. This latter pattern is illustrated in small magnifications of the Mandelbrot set.[3][4][5][6] Fractals also include the idea of a detailed pattern that repeats itself.[3][4][7]

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数学的フラクタルは抽象的なオブジェクトについて説明し、自然に発生するオブジェクトをシミュレートするために使用です。人工的に作成されたフラクタルは一般的、ますます小さい縮尺で似たようなパターンを表わします。[対称性を拡大または、対称性の進化 1] それとして知られています。レプリケーションすべての規模で同じまさに、自己相似パットが呼び出されます

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An abstract object describes a mathematical fractal is used to simulate the naturally occurring object. Common fractal was created artificially, represents a similar at increasingly small scales patterns. [Symmetry, symmetry and expansion

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抽象オブジェクト記述数学的なフラクタルは自然発生するオブジェクトをシミュレートするために使用します。一般的なフラクタルは人工的に作成された、ますます小さくスケール パターンで似たようなを表します。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring object abstract object descriptions of mathematical Fractals. General fractals are artificially created, becoming smaller and smaller, similar in scale pattern represents. [Symmetry, symmetry and expansion

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フラクタルの自然発生するオブジェクトの抽象的なオブジェクトの説明をシミュレートするために使用されます。一般的なフラクタルは人工的に作成された、小さくなっていく、スケールのパターンと同様より小さいを表します。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. General Fractals as well as artificially created, small scale patterns more small means. [Symmetry, symmetry and expansion

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自然に発生するフラクタル オブジェクトの抽象オブジェクト説明をシミュレートするために使用されます。人工的に作成された、小さなスケールと同様、一般的なフラクタル パターンより小さい平均。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. The average smaller than common fractal patterns, as well as small scale created artificially. [Symmetry, symmetry and expansion

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自然に発生するフラクタル オブジェクトの抽象オブジェクト説明をシミュレートするために使用されます。一般的なフラクタル パターンとして小規模の人工的に作成されたより小さい平均。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. Common fractal pattern small artificially created smaller average. [Symmetry, symmetry and expansion

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自然に発生するフラクタル オブジェクトの抽象オブジェクト説明をシミュレートするために使用されます。小さな一般的なフラクタル パターンは人工的に小さい平均を作成しました。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. Small common fractal patterns created artificially low average. [Symmetry, symmetry and expansion

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自然に発生するフラクタル オブジェクトの抽象オブジェクト説明をシミュレートするために使用されます。小さな一般的なフラクタル パターンは、人工的に低い平均を作成されます。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. Small common fractal pattern is created artificially low average. [Symmetry, symmetry and expansion

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自然に発生するフラクタル オブジェクトの抽象オブジェクト説明をシミュレートするために使用されます。小さな一般的なフラクタル パターンは、人工的に低い平均が作成されます。[対称性、対称性と拡張

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Used to simulate the naturally occurring fractal objects an abstract object descriptions. Small common fractal pattern is created artificially low average. [Symmetry, symmetry and expansion