YOU SAID:

I'm going to move to New York City if my current job lets me

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私の現在の仕事が私を許すなら、私はニューヨーク市に移動するつもりです

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If my current job allows me, I will move to New York City

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現在の仕事が許せば、ニューヨーク市に移ります

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Move to New York City if current job allows

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現在の仕事が許せばニューヨーク市に移動する

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Move to New York City if current job allows