YOU SAID:

I have had heavy hats that have rats.

INTO JAPANESE

私はネズミがいる重い帽子を持っていました。

BACK INTO ENGLISH

I had a heavy hat with a mouse.

INTO JAPANESE

私はネズミと一緒に重い帽子をかぶっていました。

BACK INTO ENGLISH

I wore a heavy hat with the mouse.

INTO JAPANESE

私はマウスで重い帽子をかぶっていました。

BACK INTO ENGLISH

I was wearing a heavy hat with a mouse.

INTO JAPANESE

私はネズミと一緒に重い帽子をかぶっていました。

BACK INTO ENGLISH

I wore a heavy hat with the mouse.

INTO JAPANESE

私はマウスで重い帽子をかぶっていました。

BACK INTO ENGLISH

I was wearing a heavy hat with a mouse.